Примеры решений:
1. Вычислить определитель:
а) разложив его по элементам i-ой строки;
б) разложив его по элементам j-го столбца;
в) получив предварительно нули в i-ой строке.
Для решения, перейти на страницу Разложить определитель.
Затем ввести в поле рядом с кнопкой `Разложить по столбцу` j, с кнопкой `Разложить по строке` i, нажать на кнопку `Разложить по строке`. Вы увидите решение а). Нажать кнопку `Разложить по столбцу`, вы увидите решение б). После введения i в поле рядом с кнопкой `Получить нули в строке` и нажатия на эту кнопку, получаем решение для в).
2. Выполнив действия над матрицами, найти матрицу К.
Для решения нужно на главной странице ввести матрицу А в таблицу `матрица А`, матрицу В в таблицу `матрица B`, нажать кнопку `A*B`,
ввести матрицу С в таблицу `матрица А`, матрицу D в таблицу `матрица B`, нажать кнопку `A*B`.
Результаты действия появятся ниже на странице. Далее Кликаем на кнопе "вставить в А" рядом с первым результатом, и на кнопке `вставить в В` рядом с вторым. Рядом с `Умножить на` Вводим 3, жмем `Умножить на`, рядом с `Умножить на` под матрицей В вводим 2, жмем `Умножить на`. Теперь жмем A-B и получаем результат!
3. Задача. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого типа сырья по видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.
| Тип сырья | Расход сырья по видам продукции, вес.ед./изд. | Запас сырья, вес.ед. | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| I | 2 | 4 | 1 | 410 |
| II | 4 | 3 | 4 | 850 |
| III | 1 | 2 | 3 | 390 |
Составим систему уравнений:
2x1+4x2+1x3 = 410
4x1+3x2+4x3 = 850
2x1+3x2+4x3 = 390
Решим ее методом Крамера:
занесем коэффициенты при неизвестных в поля на странице Системы Уравнений, затем жмем кнопку "методом Крамера":
